Phòng Tối ưu và điều khiển, tiền thân là phòng Vận trù học, là một phòng  chuyên môn được thành lập ngay từ khi thành lập Viện Toán học vào năm 1970. Trong suốt hơn 40 năm phát triển của Viện Toán học, phòng đã  có sự tiến bộ  vượt bậc.

Những  nhóm nghiên cứu tối ưu toàn cục và lý thuyết điều khiển của các giáo sư Hoàng Tụy, Vũ Ngọc Phát, Nguyễn Khoa Sơn, Lê Dũng Mưu là những nhóm nghiên cứu mạnh và  có  uy tín quốc tế. Nhiều cán bộ của phòng là chủ nhiệm đề tài khoa học cấp nhà nước. Giáo sư Hoàng Tụy đã được tặng giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1 dành cho các nhà khoa học (1996)  và ông là người đầu tiên nhận được giải thưởng Constantin Caratheodory do Đại hội Quốc tế Tối ưu Toàn cục đề xướng cho những đóng góp tiên phong và nền tảng của ông trong lĩnh vực này (2011).

 Theo thống kê của MathScinet (Hội Toán học Mỹ) cho đến nay các cán bộ  của phòng đã công bố  hơn 500 công trình trên các tạp chí quốc tế, trong đó hơn 300  bài báo công bố  trên các tạp chí quốc tế trong danh sách ISI, và viết   5 sách chuyên khảo quốc tế và 4 giáo trình giảng dạy sau đại học. Nhiều cán bộ của phòng tham gia ban Biên tập của các tạp chí  quốc tế.

Phòng  luôn  duy trì mối liên hệ chặt chẽ, trao đổi khoa học, cộng tác nghiên cứu   với các nhà toán học tại nhiều trường đại học và viện nghiên cứu tại Mỹ,  Canada,  Úc, Tây Âu, Đông Âu, Nhật Bản, Ấn Độ, Hàn quốc… Rất nhiều công trình khoa học chung giữa cán bộ của phòng và các nhà toán học quốc tế đã được công bố.

Cán bộ của Phòng tích cực tham gia đào tạo bậc Tiến sĩ và Thạc sĩ, giảng dạy tại các trường đại học, trung tâm đào tạo sau đại học trong và ngoài nước. Đã có hơn 20 Tiến sĩ do các cán bộ trong phòng hướng dẫn.