Ngay từ khi thành lập Viện Toán học năm 1970, hướng nghiên cứu phương pháp toán lý đã được hình thành dưới sự chủ trì của GS Lê Văn Thiêm.

Các vấn đề chính được quan tâm như hàm số biến phức, các hệ phương trình đạo hàm riêng trong lớp giải tích suy rộng và các vấn đề ứng dụng vào những lĩnh vực khác nhau của vật lý toán như lý thuyết thấm, cơ học đàn hồi … Thành phần ban đầu của nhóm nghiên cứu bao gồm các anh Ngô Văn Lược, Hoàng Đình Dung, Nguyễn Văn Gia, Trần Gia Lịch, Lê Văn Thành, … Năm 1978 phòng Phương pháp toán lý được thành lập do GS Ngô Văn Lược làm phó phòng, rồi trưởng phòng vào năm 1981.

Từ năm 1981 trong phòng hình thành nhóm nghiên cứu về chuyên ngành phương trình đạo hàm riêng do GS Trần Đức Vân phụ trách gồm các cán bộ nghiên cứu Trần Đức Vân, Hà Tiến Ngoạn, Lê Hữu Diện. Năm 1982 nhóm này tách riêng thành nhóm nghiên cứu độc lập trực thuộc Viện và năm 1983 phòng Phương trình đạo hàm riêng được thành lập do GS Trần Đức Vân lãnh đạo.

Năm 1998 hai phòng Phương pháp toán lý và Phương trình đạo hàm riêng được sát nhập lại và lấy tên là Phòng phương trình vật lý toán do PGS Hà Tiến Ngoạn làm trưởng phòng. Năm 2009 phòng được đổi tên thành phòng Phương trình vi phân do GS. TSKH Đinh Nho Hào làm trưởng phòng. Từ tháng 3-2011, PGS. TSKH Nguyễn Minh Trí làm trưởng phòng.

Các hướng nghiên cứu chính của phòng:

1. Các vấn đề của vật lý toán
2. Phương trình cấp vô hạn và toán tử giả vi phân giải tích
3. Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến
4. Phương trình elliptic suy biến
5. Bài toán ngược và bài toán đặt không chỉnh.