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Varietes riemanniemmes admettant une fonction u telle que $\nabla^{2} u + f u g = 0$

$icon-email$ ĐẶNG-VŨ-HUYẾN

Abstract

On montre qu'une variété riemannienne $M$ complète, simplement connexe, de dimension $n \geq 2$ , munie d'une métrique $g$ , admettant une fonction réelle $u$ solution du système $\nabla^{2} u + f u g = 0$ , $f$ étant une fonction réelle non nulle sur $M$ , est homéomorphe à une sphère $S^{n}$ ou à un espace euclidien $R^{n}$ .

Acta Mathematica Vietnamica

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Varietes riemanniemmes admettant une fonction u telle que ∇2u+fug=0

Abstract

Varietes riemanniemmes admettant une fonction u telle que $\nabla^{2} u + f u g = 0$